一种电讯信号转发装置的发射直径为31km.现要求:在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问:(1)能否找到这样的4个安装点,使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图1中画出安装点的示意图,并用大写字母M、N、P、Q表示安装点;(2)能否找到这样的3个安装点,使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图2中画出示意图说明,并用大写字母M、N、P表示安装点,用计算、推理和文字来说明你的理由.
如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ B = ∠ C . E 是边 BC 上一点,且 DE = DC .求证: AD = BE .
如图,已知 ΔABC , AC > AB , ∠ C = 45 ° .请用尺规作图法,在 AC 边上求作一点 P ,使 ∠ PBC = 45 ° .(保留作图痕迹,不写作法,答案不唯一)
解分式方程: x - 2 x - 3 x - 2 = 1 .
解不等式组: 3 x > 6 , 2 ( 5 - x ) > 4 ·
如图1(注:与图2完全相同)所示,抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 经过 B 、 D 两点,与 x 轴的另一个交点为 A ,与 y 轴相交于点 C .
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线的顶点为 M ,求四边形 ABMC 的面积.(请在图1中探索)
(3)设点 Q 在 y 轴上,点 P 在抛物线上.要使以点 A 、 B 、 P 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点 P 的坐标.(请在图2中探索)