如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=﹣1.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
如图,在△ABC中;(1)作∠C的角平分线CE交AB于E(保留痕迹,不写作法),过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN,垂足分别为M、N;(2)若EN=2,AC=4,求△ACE的面积.
画出函数y=﹣x+1的图象,结合图象,回答下列问题.在函数y=﹣x+1的图象中:(1)画出函数图象并写出与x轴的交点坐标是 _________ ;(2)随着x的增大,y将 _________ (填“增大”或“减小”);(3)当y取何值时,x<0? _________ (4)把它的图象向下平移2个单位长度则得到的新的一次函数解析式是 _________ .
某学校为丰富课间自由活动的内容,随机选取本校100名学生进行调查,调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”,整理收集到的数据,绘制成直方图,如图.(1)喜欢“踢毽子”的学生有 _________ 人,并在图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整;(2)喜欢“跳绳”的频率是 _________ ;(3)该校共有800名学生,估计喜欢“跳绳”的学生有 _________ 人.
如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,垂足分别为E、F,∠ADC=60°,BE=4,CF=2.(1)从对称性质看,▱ABCD是 _________ 对称图形;(2)求平行四边形ABCD的周长.
如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;②写出点A1和C1的坐标.