如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
（1）证明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；
（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．
相关试题
如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF＝DC，连结EF、EB.
求证：△ABE≌△ACD；
求证：四边形EFCD是平行四边形.
如图 某货船以16海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围12海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.
与双曲线
交于A、B两点，连接OA、OB.
＝4，
，E为BC中点，连结DE. 
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