甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．
如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 过点 ， ，点 为第二象限抛物线上一点，连接 ， ， ，其中 与 轴交于点 ，且 ．
（1）求点 坐标；
（2）点 为线段 上一动点 不与 ， 重合），过点 作平行于 轴的直线 与 的边分别交于 ， 两点，将 沿直线 翻折得到△ ，设四边形 的面积为 ，在点 移动过程中，求 与 的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若 ，请写出所有满足条件的 值．
如图， 和 都是等腰直角三角形， ， ， ， ， 为 边中点，连接 ，且 、 、 三点恰好在一条直线上， 交 于点 ，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）猜想 ， ， 之间的数量关系，并证明；
（3）若 ， ，请写出线段 ， 的长．
某商家正在热销一种商品，其成本为30元 件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为60元 件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元．该商品销售量 （件 与售价 （元 件）满足如图所示的函数关系（其中 ，且 为整数）．
（1）写出 与 的函数关系式；
（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
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