如图,已知△ABC中,∠B="90" º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后,求PQ的长; (2)从出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形? (3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.
计算(每小题4分,共16分) (1) -4x2y(xy-5y2-1); (2)(-3a)2-(2a+1)(a-2); (3) (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)2; (4)20102-2011×2009(用简便方法计算).
根据下表回答下列问题:
(1)795.24的平方根是,; (2)表中与最接近的数是; (3)在哪两个数之间?
问题探究 (1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并说明理由. (2)请在图②的正方形内(含边),画出使的所有的点,并说明理由. 问题解决 (3)如图③,现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板,且.请你在图③中画出符合要求的点和,并求出的面积(结果保留根号).
如图,在平面直角坐标系中,,且,点的坐标是. (1)求点的坐标; (2)求过点的抛物线的表达式; (3)连接,在(2)中的抛物线上求出点,使得.
如图,是的外接圆,,过点作,交的延长线于点. (1)求证:是的切线; (2)若的半径,求线段的长.