2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $E$ 为边 $BC$ 上的点，且 $AB = AE$ ， $D$ 为线段 $BE$ 的中点，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AE$ ，过点 $A$ 作 $AF / / BC$ ，且 $AF$ 、 $EF$ 相交于点 $F$ ．

（1）求证： $∠ C = ∠ BAD$ ；

（2）求证： $AC = EF$ ．

题型：未知
难度：未知

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + (4 m + 1) = 0$ 有实数根．

（1）求 $m$ 的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且 $| x_{1} - x_{2} | = 4$ ，求 $m$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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若点 $P$ 的坐标为 $(\frac{x - 1}{3}$ ， $2 x - 9)$ ，其中 $x$ 满足不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 10 ⩾ 2 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 ⩽ 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ，求点 $P$ 所在的象限．

题型：未知
难度：未知

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先化简，再求值： $(\frac{3}{x + 2} + x - 2) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 2}$ ，其中 $| x | = 2$ ．

题型：未知
难度：未知

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计算： ${(2019 - π)}^{0} + | \sqrt{2} - 1 | - 2 \sin 45 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

题型：未知
难度：未知

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