如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
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；（2）
如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°
（1）若∠EOD=50°， 
①求∠AOC的度数；
②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）将∠EOC绕O点旋转一圈，设∠EOD为α(0°<α<180°) 当α为何值时，直线OC平分∠BOD.
在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体。
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小。
已知
是一个直角，在角的内部作射线
，再分别作
和
的平分线
、
．
（1）如图①，当
时，则求
的度数；
（2）如图②，当射线在内绕
点旋转时，的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数．
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