一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,篮球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机,再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
(本小题满分6分) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一 只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同。小明喜欢 吃红枣馅的粽子。 (1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率; (2)在吃粽子之前,小明准备用一格均匀的正四面体骰子(如图所示) 进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代 表香肠馅,点数3,向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机 吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率。你认为这样模拟正确吗?试说明理由。
(本小题满分6分) (1)画图,已知线段a和锐角,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可)。 (2)回答问题: 1满足上述条件的大小不同的共有种。
第18题
2若=,求最大的Rt△ABC的面积。
(本小题满分6分) 能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数,使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例;如果不能填,请说明理由。
第17题
已知关于x的一元二次方程有解,求k的取值范围。
观察下列等式:,,,…… (1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性.