阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则有 .∴.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:当均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示,得 = ,= ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空: + =( + )2;(3)若,且均为正整数,求的值.
计算:
25、为了美化博望中学校园环境,建设绿色校园,我校准备对校园中30亩空地进行绿化.绿化采用种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的三分之二.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元. (2)种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低,最低费用为多少?
如图所示,P是△ABC内一点,连接PB、PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小.
某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话: 小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克. 小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元. 小红:通过调查验证,我发现每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在一次函数关系.求(千克)与(元)()的函数关系式;
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,5),(,3). ⑴请在如图所示的网格内作出x轴、y轴; ⑵请作出将△ABC向下平移的3个单位,向右平移2个单位后的△A′B′C′; ⑶写出点B′的坐标并求出△ABC的面积.