已知椭圆的左右焦点分别为，且经过点,为椭圆上的动点，以为圆心，为半径作圆.（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴有两个交点，求点横坐标的取值范围.
用适当方法证明：已知：，，求证：．
实数m取什么值时，复平面内表示复数的点 （1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？
已知抛物线的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：为定值
已知椭圆的中心在原点，准线为如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点 （1）求椭圆方程 （2）求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
已知双曲线C以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点 （1）求双曲线C的标准方程； （2）若双曲线C的左、右两焦点分别为F1、F2，P为双曲线C左支上一点，若求S△PF1F2
的左右焦点分别为
，且经过点
,
为椭圆上的动点，以
为半径作圆
的方程；
轴有两个交点，求点
，
，求证：
．
的点
上？
的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：
为定值
如果直线
与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点
的焦点为顶点，顶点为焦点
求S△PF1F2
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