已知椭圆的左右焦点分别为,且经过点,为椭圆上的动点,以为圆心,为半径作圆.(1)求椭圆的方程;(2)若圆与轴有两个交点,求点横坐标的取值范围.
求值化简:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知函数,如果函数恰有两个不同的极值点,,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的最小值,并指出此时的值.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件.(Ⅰ)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式;(Ⅱ)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.
已知函数.(Ⅰ)若函数的值域为.求关于的不等式的解集;(Ⅱ)当时,为常数,且,,求的最小值.
在中,角对边分别是,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,的面积为;求.