如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
解不等式组 请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是 ．
在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，顶点 的坐标为 ．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，若点 在抛物线上且满足 ，求点 的坐标；
（3）如图2， 是直线 上一个动点，过点 作 轴交抛物线于点 ， 是直线 上一个动点，当 为等腰直角三角形时，直接写出此时点 及其对应点 的坐标．
等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题，在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷．
（1）在直角三角形中，两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的高的长为 ，其内切圆的半径长为 ；
（2）①如图1， 是边长为 的正 内任意一点，点 为 的中心，设点 到 各边距离分别为 ， ， ，连接 ， ， ，由等面积法，易知 ，可得 ；（结果用含 的式子表示）
②如图2， 是边长为 的正五边形 内任意一点，设点 到五边形 各边距离分别为 ， ， ， ， ，参照①的探索过程，试用含 的式子表示 的值．（参考数据： ，
（3）①如图3，已知 的半径为2，点 为 外一点， ， 切 于点 ，弦 ，连接 ，则图中阴影部分的面积为 ；（结果保留
②如图4，现有六边形花坛 ，由于修路等原因需将花坛进行改造，若要将花坛形状改造成五边形 ，其中点 在 的延长线上，且要保证改造前后花坛的面积不变，试确定点 的位置，并说明理由.
如今我国的大棚（如图 种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体 处，另一端固定在离地面高2米的墙体 处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度 （米 与其离墙体 的水平距离 （米 之间的关系满足 ，现测得 ， 两墙体之间的水平距离为6米．
（1）直接写出 ， 的值；
（2）求大棚的最高处到地面的距离；
（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为 米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？
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