如图,二次函数y=x2+bx-3b+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C,且经过点(b-2,2b2-5b-1).(1)求这条抛物线的解析式;(2)⊙M过A、B、C三点,交y轴于另一点D,求点M的坐标;(3)连接AM、DM,将∠AMD绕点M顺时针旋转,两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F,若△DMF为等腰三角形,求点E的坐标.
雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-3,3),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,-2),求这两个函数的解析式.
D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,求证:AB∥CF。
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线。
求值:已知,且y的算术平方根是2,求的值。