小亮用50元钱买了10枝钢笔,准备以一定的价格出售,如果每枝钢笔以6元的价格为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录如下:0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2.1,9,0.9.(1)这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元?(2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏?
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=DB,连结AC,过点D作DE⊥AC于E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线;
如图,正方形ABCD的边长是6,以正方形的一边BC为直径做半圆,过点A作AF切半圆于点F,交DC于点E,求四边形ABCE的面积。
在一个不透明的纸箱里装有红、黄两种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有3个,黄球有1个。 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:由小明与小亮同时从纸箱里随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0) ①画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1,并写出C1点的坐标是; ②求出点C在此过程中经过的路径长度(结果保留π).
解方程