雅安芦山发生7.0级地震后,某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具,寄给灾区的小朋友.已知如图,是腰长为4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上,且半圆的弧与△ABC的其他两边相切,请作出所有不同方案的示意图,并求出相应半圆的半径(结果保留根号).
如图7,菱形ABCD中,E是对角线AC上一点. (1)求证:△ABE≌△ADE; (2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度数.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。
(本题满分10分) 如图所示,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(6,3),C(2,3). (1)求出过O、A、B三点的抛物线解析式; (2)若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,试求b的值 (3)若与轴、y轴的交点分别记为M、N,(1)中抛物线的对称轴与此抛物 线及轴的交点分别记作点D、点E,试判断△OMN与△OED是否相似?
(本题满分10分) 如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个 交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E. (1)写出反比例函数和正比例函数的解析式; (2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.
(本题满分8分) 如图,的直径的长为2,在的延长线上,且. (1)求的度数; (2)求证:是的切线; (参考公式:弧长公式,其中是弧长,是半径,是圆心角度数)