如图,直线l:y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C与原点O关于直线l对称.反比例函数的图象经过点C,点P在反比例函数图象上且位于C点左侧,过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求AN•BM的值.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P. (1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果) (2)如图2,当时,求证:,且; (3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD. (1)求证:△ABC≌△ADC; (2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.
如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角 板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,AB=BC=6cm,OD=3cm开始的时候BD=1cm,现在 三角板以2cm/s的速度向右移动。 (1)当B与O重合的时候,求三角板运动的时间; (2)如图2,当AC与半圆相切时,求AD; (3)如图3,当AB和DE重合时,求证:=CG·CE.
小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地图1.5 米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30o,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为 60o,求旗杆的高度。
如题21图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延 长交BC于点G,连接AG. (1)求证:△ABG≌△AFG; (2)求BG的长.