如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，
点
在
轴的正半轴上，
，
，
．点
从点
出发，沿
轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为
秒．
（1）点的坐标是 ；
（2）当
时，求的值；
（3）以点为圆心，
为半径的
随点的运动而变化，当与四边形
的边（或边所在的直线）相切时，求的值．
如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若平行四边形OABC的两边长是方程
的两根，求平行四边形OABC的面积．
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB= 
，BC－AC=2，求CE的长。
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