在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点.
相关试题
已知椭圆
的两个焦点是
与
，点
是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
．
（Ⅰ）设
为点的横坐标，证明
；
（Ⅱ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅲ）试问：在点的轨迹上，是否存在点
，使
的面积为
？若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
在
上为增函数，且
，
．
的值；
在
的取值范围；
，若
在
上至少存在一个
，使得
成立，求在长方体
中, 
,
点
是
的中点,点
是
的中点．
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
和
所成的角余弦值；
（Ⅲ）过
三点的平面把长方体截成
两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值．
的定义域为
．
，求使
的概率；
，求使
的周长为
，且
．
的值；
，求
的正切值．推荐套卷
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