在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且.(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆:+=1上;(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点.
某企业生产A,B两种产品,生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表: 已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360 t,并且供电局只能供电200 kW,试问该企业生产A,B两种产品各多少吨,才能获得最大利润?
已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos. (1)求; (2)若=,的面积为,求,.
已知等差数列{}中, (1)求, (2)设,求的前n项和。
已知函数f(x)=,(x>0,). (1) 当a=4时,求函数f(x)的最小值; (2) 若函数>-x+4,求实数的取值范围
已知函数f(x)=,x∈,. (1) 当a=时,求函数f(x)的最小值; (2) 若函数的最小值为4,求实数