已知函数,,其中R.(1)讨论的单调性;(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
某市对一中学2010年高考语文和数学上线情况进行统计,随机抽查50名学生得到如下表格进行统计:统计人员甲计算数学的观测值过程如下:;类比甲的算法试计算语文的观测值是多少?(精确0.1)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,且a+b+c=3,对任意的恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程在直角坐标系中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,M,N分别为与x轴,y轴的交点。曲线的参数方程为(为参数)。(Ⅰ)求M,N的极坐标,并写出的直角坐标方程;(Ⅱ)求N点与曲线上的动点距离的最大值。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲自外一点p引切线与切于点A,M为PA的中点,过M引割线交于B、C两点。求证:(Ⅰ);(Ⅱ)。
已知函数。(Ⅰ)试证函数f(x)的图象关于点对称;(Ⅱ)若数列的通项公式为, 求数列的前项和;(Ⅲ)设数列满足:,。设。若(Ⅱ)中的满足对任意不小于2的正整数,恒成立,试求的最大值。