已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
如图,梯形ABCD中,CD//AB,,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角的大小为1200. (I)求证:; (II)求直线PD与平面BCDE所成角的大小; (III)求点D到平面PBC的距离.
已知函数. (1)当时,求f ()的值域; (2)将f ()的图象按向量="(h," k) (0 < h < p)平移,使得平移后的图象关于原点对称,求出向量.
(本题10分)已知函数有极值. (1)求的取值范围; (2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本题10分)已知椭圆与双曲线共焦点,且过() (1)求椭圆的标准方程; (2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。
(本题8分)在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?