已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明; (3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.
(本小题满分12分) 已知两直线:和:, (1)若与交于点,求的值; (2)若,试确定需要满足的条件; (3)若l1⊥l2 ,试确定需要满足的条件.
(本小题满分10分) 如图所示的一个三视图中,右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm) (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(本小题满分10分) 甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为,三人各射击一次,击中目标的次数记为. (1)求的分布列及数学期望; (2)在概率(=0,1,2,3)中, 若的值最大, 求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知动圆过点且与直线相切. (1)求点的轨迹的方程; (2)过点作一条直线交轨迹于两点,轨迹在两点处的切线相交于点,为线段的中点,求证:轴.