已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
(本小题满分14分)已知的面积为,且. (1)求; (2)若,求.
定义 求(1) (2)
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合). (1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度; (2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
选修4-5:不等式选讲 (本小题满分10分) 若,且,求的最小值.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为为参数). (1)请分别把直线和圆的方程化为直角坐标方程; (2)求直线被圆截得的弦长.