已知函数.⑴ 求函数的单调区间;⑵ 如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围;⑶ 设函数,. 过点作函数图像的所有切线,令各切点的横坐标构成数列,求数列的所有项之和的值.
在中,角A,B,C的对边分别为,且满足(1)求角A的大小;(2)若,求.
已知等比数列中,,,,分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且.(1)求数列的公比;(2)设集合,且,求数列的通项公式.
(本小题满分13分)已知数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)证明:
某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域BOC内,乙中转站建在区域AOB内.分界线OB固定,且百米,边界线AC始终过点B,边界线OA、OC满足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°,设百米,百米.(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
已知数列满足:,其中.(1)求证:数列是等比数列;(2)令,求数列的最大项.