已知函数。(Ⅰ)若为奇函数,求的值;(Ⅱ)若在上恒大于0,求的取值范围。
已知m>1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
已知椭圆,试确定m的取值范围,使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率,且原点到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程 ; (Ⅱ)过点作直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值. 四.附加题 (共20分,每小题10分)
已知 (1)点P(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为,右准线方程为。 (1)求双曲线C的方程; (2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。