如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．
（1）求AC的长度；
（2）求每级台阶的高度h．
（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）

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青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨 $\frac{1}{3}$ ．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

	淡季	旺季
未入住房间数	10	0
日总收入（元 $)$	24000	40000

（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？

（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

题型：未知
难度：未知

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已知：如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $O$ ， $F$ 分别为 $AB$ ， $AC$ ， $AD$ 的中点，连接 $CE$ ， $CF$ ， $OE$ ， $OF$ ．

（1）求证： $ΔBCE ≅ ΔDCF$ ；

（2）当 $AB$ 与 $BC$ 满足什么关系时，四边形 $AEOF$ 是正方形？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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$A$ ， $B$ 两地相距 $60 km$ ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 表示两人离 $A$ 地的距离 $s (km)$ 与时间 $t (h)$ 的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离 $A$ 地的距离与时间关系的图象是　　（填 $l_{1}$ 或 $l_{2})$ ；甲的速度是　　 $km / h$ ，乙的速度是　　 $km / h$ ；

（2）甲出发多少小时两人恰好相距 $5 km$ ？

题型：未知
难度：未知

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如图， $C$ 地在 $A$ 地的正东方向，因有大山阻隔，由 $A$ 地到 $C$ 地需绕行 $B$ 地．已知 $B$ 地位于 $A$ 地北偏东 $67 °$ 方向，距离 $A$ 地 $520 km$ ， $C$ 地位于 $B$ 地南偏东 $30 °$ 方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 $A$ 地到 $C$ 地之间高铁线路的长．（结果保留整数）

（参考数据： $\sin 67 ° \approx \frac{12}{13}$ ， $\cos 67 ° \approx \frac{5}{13}$ ， $\tan 67 ° \approx \frac{12}{5}$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

题型：未知
难度：未知

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某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是　度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

题型：未知
难度：未知

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