设m为实数，函数f（x）＝－＋2x＋m，x∈R（Ⅰ）求f（x

设m为实数，函数f（x）＝－＋2x＋m，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，＞2＋2mx＋1.

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已知矩阵M＝有特征值λ₁＝4及对应的一个特征向量e₁＝.求：
(1)矩阵M；
(2)曲线5x²＋8xy＋4y²＝1在M的作用下的新曲线方程．

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已知矩阵M＝，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M^－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．

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设矩阵M＝ (其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M^－1；
(2)若曲线C：x²＋y²＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：＋y²＝1，求a，b的值．

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在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x²＋y²＝1在矩阵A＝对应的变换下得到曲线F，求F的方程．

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求矩阵的特征值及对应的特征向量．

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