设m为实数,函数f(x)=-+2x+m,x∈R(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,>2+2mx+1.
已知函数f(x)= (1)求f(-π)的值; (2)当x∈[0,)∪(,]时,求g(x)=f(x)+sin2x的最大值和最小值.
已知函数,其中且. (1) 判断的奇偶性; (2) 判断在上的单调性,并加以证明.
已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B. (1)求A∪B; (2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b0的解集.
一个盒子中有2个红球和1个白球,每次取一个. (1)若每次取出后放回,连续取两次,记A=“取出两球都是红球”,B=“第一次取出红球,第二次取出白球”,求概率P(A),P(B); (2)若每次取出后不放回,连续取2次,记C=“取出的两球都是红球”,D=“取出的两个球中恰有1个是红球”,求概率P(C),P(D).
(1)过点P(0,0),Q(4,2),R(-1,-3)三点的圆的标准方程式什么? (2)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(-1,0)的距离的倍,求:(1)动点M的轨迹方程;(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形.