如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED为正方形,且所在平面垂直于平面ABC.(Ⅰ)证明:平面ADE∥平面BCF;(Ⅱ)求二面角D-AE-F的正切值.
(本小题满分14分)(1)已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.求的通项公式. (2)数列中,,.求的通项公式.
本小题满分12分) 对于函数f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f()=1.(1)求a的值; (2)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图像(不要求书写作图过程).(3)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.
(本小题满分12分)已知集合,集合,集合(1)列举出所有可能的结果;(2)从集合中任取一个元素,求“”的概率(3)从集合中任取一个元素,求“”的概率.
(本小题满分16分)数列是递增的等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证数列是等差数列;(3)若……,求的最大值.
(本小题满分14分).求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程: (1)经过点(,-1);(2)在y轴上的截距是-5.