已知函数(I)求函数的极值;(II)对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”.设函数,,试问函数和是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
(1)已知求证: (2)已知且,求证:
设函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是正方形, ,分别为的中点,且. (1)求证: ; (2)求异面直线所成的角的余弦值
已知不等式. (1)若不等式的解集为 (2)若不等式的解集为.
已知函数f (x)=x3+(1-a)x2-3ax+1,a>0. (Ⅰ) 证明:对于正数a,存在正数p,使得当x∈[0,p]时,有-1≤f (x)≤1; (Ⅱ)设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a),求g(a)的最大值.