已知向量a,b且a,b满足|ka+b |=|a-kb|,(1)求a与b的数量积用k表示的解析式; (2) a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,请说明理由;若能,请求出相应的k值;(3)求向量a与向量b的夹角的最大值。
设函数=(为自然对数的底数),,记.(1)为的导函数,判断函数的单调性,并加以证明;(2)若函数=0有两个零点,求实数的取值范围.
已知数列为递减的等差数列,是数列的前项和,且.⑴ 求数列的前项和⑵ 令,求数列的前项和
在中,角所对的边分别为,且满足, (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;(Ⅱ)求证: 当时,有;(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
(本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点M(2,)在椭圆上,。(1)求椭圆E的方程;(2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且,求△OAB的面积的取值范围。