某企业有两个生产车间,分别位于边长是的等边三角形的顶点处(如图),现要在边上的点建一仓库,某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间,同时将成品运回仓库.已知叉车每天要往返车间5次,往返车间20次,设叉车每天往返的总路程为.(注:往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库)(Ⅰ)按下列要求确定函数关系式:①设长为,将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中一个合适的函数关系式,求总路程 的最小值,并指出点的位置.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分8分)已知数列的通项公式.(1)求,;(2)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式.
设数列{n}满足1=,n+1=n2+1,.(Ⅰ)当∈(-∞,-2)时,求证:M;(Ⅱ)当∈(0,]时,求证:∈M;(Ⅲ)当∈(,+∞)时,判断元素与集合M的关系,并证明你的结论.
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.(Ⅰ)求某乘客在第层下电梯的概率 ;(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率;(Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.
求函数最大值.