某企业有两个生产车间，分别位于边长是
的等边三角形
的顶点
处（如图），现要在边
上的
点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返
车间5次，往返
车间20次，设叉车每天往返的总路程为
.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）
(Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：
①设
长为
，将
表示成的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式.
(Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程 
的最小值，并指出点的位置．
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已知函数：
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
(Ⅲ)求证：
．
已知函数
；
．
(I)当
时，求函数f（x）在
上的值域；
（II）若对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)若
（
为常数），且对任意
，总有
成立，求M的取值范围．
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（I）求第n年初M的价值
的表达式；
（II）设
若
大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明:必须在第9年初对M进行更新.
=
，向量
=
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