某企业有两个生产车间,分别位于边长是的等边三角形的顶点处(如图),现要在边上的点建一仓库,某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间,同时将成品运回仓库.已知叉车每天要往返车间5次,往返车间20次,设叉车每天往返的总路程为.(注:往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库)(Ⅰ)按下列要求确定函数关系式:①设长为,将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中一个合适的函数关系式,求总路程 的最小值,并指出点的位置.
(本小题满分12分)若a,bR,集合求b-a的值.
(本小题满分12分)已知,
(本小题满分12分)已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R,x∈R }. (1)若A是空集,求m的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求m的值; (3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.
(满分10分)已知数列,,若以为系数的二次方程都有根,且满足。 (1)求数列通项公式; (2)求数列前项和.
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。 (1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些; (2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些; (3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ; (4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。