某企业有两个生产车间,分别位于边长是的等边三角形的顶点处(如图),现要在边上的点建一仓库,某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间,同时将成品运回仓库.已知叉车每天要往返车间5次,往返车间20次,设叉车每天往返的总路程为.(注:往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库)(Ⅰ)按下列要求确定函数关系式:①设长为,将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中一个合适的函数关系式,求总路程 的最小值,并指出点的位置.
已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 (1) 求实数a、b间满足的等量关系; (2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
已知圆,直线, (1)求证:直线与圆恒相交; (2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围;
如图,在三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形. (1)求证:平面. (2)求证:平面⊥平面.
已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.