如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆 O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点,割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F,点M在EF上,且:(I)求证:PA·PB=PM·PQ; (II)求证:.
已知函数. (1) 当时,求函数的单调区间和极值; (2) 若在上是单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数,曲线在点x=1处的切线为,若时,有极值。 (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值。
已知数列{an}中,a4=28,且满足=n. (1)求a1,a2,a3; (2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明.
已知曲线和相交于点A, (1)求A点坐标; (2)分别求它们在A点处的切线方程(写成直线的一般式方程); (3)求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。(画出草图)
已知复数z满足(是虚数单位) (1)求z的虚部;(2)若,求.