为了调查某大学学生在周日上网的时间,随机对1OO名男生和100名女生进行了不记 名的问卷调查.得到了如下的统计结果:表1:男生上网时间与频数分布表表2:女生上网时间与频数分布表(I)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;(II)完成下面的2x2列联表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性 别有关”?表3:
(本小题满分12分)已知向量,向量,,求向量、的夹角以及的值.
(本小题满分10分)解关于的不等式.
已知集合,,求:(1);(2)
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)若函数属于集合,试求实数和的取值范围; (3)设函数属于集合,求实数的取值范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:, 其中是仪器的月产量。(总收益=总成本+利润) (1)将利润元表示为月产量台的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?