如图,有两座建筑物AB和CD都在河的对岸(不知 道它们的高度,且不能到达对岸),某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离,但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF,用 卷尺测得EF的长度为a,并用测角仪测量了一些角度:,,,,请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.点M,N分别是CC1,B1C的中点,G是棱AB上的动点.(Ⅰ)求证:B1C⊥平面BNG;(Ⅱ)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(Ⅰ)求证:AB∥平面DEG;(Ⅱ)求证:BD⊥EG.
求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x﹣y﹣3=0上圆的标准方程.
如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2,设这条最短路线与交于点D.(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长;(2)求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积;(3)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?并说明理由.
(Ⅰ)求过点(1,﹣1),且与直线x+4y﹣7=0垂直的直线方程.(Ⅱ)求过点(1,﹣1),且与直线x+4y﹣7=0平行的直线方程.