如图，已知椭圆C： 
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点A是椭圆上任一点，
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
任作一动直线l交椭圆C于
两点，记
，若在线段
上取一点R，使得
，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.
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为R上的奇函数
的值
：
：
,求实数
的值；
的充分条件，求实数．（本小题满分14分）已知定义在
上的奇函数
满足
，且对任意
有
．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令
，
，求数列
的通项公式．
（Ⅲ）设
为
的前
项和，若
对
恒成立，求
的最大值．
，其中
判断
在
上的单调性．
中,设点
,直线
:
,点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
．
的轨迹的方程
；
过
,且圆心
线
是圆
是否为定值？请说明理由．
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