.(本小题满分14分)已知定义在上的奇函数满足,且对任意有.(Ⅰ)判断在上的奇偶性,并加以证明.(Ⅱ)令,,求数列的通项公式.(Ⅲ)设为的前项和,若对恒成立,求的最大值.
数列是递增的等比数列,且. (Ⅰ)若,求证:数列是等差数列; (Ⅱ)若,求的最大值.
已知函数的图象经过点. (1)求函数的最小正周期与单调递增区间. (2)若,且,求的值.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)时,讨论的单调性; (Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若,求的取值集合及的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若求函数在上的最大值; (Ⅱ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.