(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .(I)求动点的轨迹的方程;(II)设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
已知等差数列中,. (I)求数列的通项公式; (II)若数列的前项和,求的值.
已知实数满足,,试确定的最大值.
过点,倾斜角为的直线与圆C:(为参数)相交于两点,试确定的值.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M.
已知函数的导函数是,在处取得极值,且. (Ⅰ)求的极大值和极小值; (Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围; (Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.