已知椭圆的离心率为，，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且的周长为。（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）设直线与椭圆相交于、两点，若（为坐标原点），求证：直线与圆相切.
有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： （1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率。
.求的展开式中的常数项和有理项.
（本小题满分12分） 已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点， 求直线方程．
．(本小题满分12分) 如图，在正方体中，E、F分别是中点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：； （III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
的离心率为
，
，
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆
的周长为
。
与椭圆
、
两点，若
（
为坐标原点），求证：直线
相切.
量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
的展开式中的常数项和有理项.
的长轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若以
为直径的圆过原点，
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
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