如图,A,B是椭圆的两个顶点, ,直线AB的斜率为.求椭圆的方程;(2)设直线平行于AB,与x,y轴分别交于点M、N,与椭圆相交于C、D,证明:的面积等于的面积.
.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线与C相交于A、B两点。(1)设的斜率为1,求与夹角的余弦值;(2)设,若∈[4,9],求在y轴上截距的变化范围。
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(I) 证明:平面(II)证明:平面PQC⊥平面DCQ
如图,圆内有一点P(-1,2),弦AB为过点P.(1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程;(2) 设过P点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
.已知,设在R上单调递减,的值域为R,如果“或”为真命题,“或”也为真命题,求实数的取值范围。