设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,,.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列的前项和为,求数列的前项和.
已知函数f(x)=x+ (x≠0,a∈R).(1)当a=4时,证明:函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增;(2)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a).(1)求函数h(a)的解析式;(2)画出函数y=h(x)的图象并指出h(x)的最小值.
已知函数f(x)=x2-1,g(x)=(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.
甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家.如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系.试写出y=f(x)的函数解析式.
已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6,x∈R.(1)若函数的值域为[0,+∞),求a的值;(2)若函数的值域为非负数集,求函数f(a)=2-a|a+3|的值域.