数列满足,且.(1) 求数列的通项公式; (2) 令,当数列为递增数列时,求正实数的取值范围.
在中,已知角的对边分别为,且成等差数列. (1)若,求的值; (2)求的取值范围.
(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)若的解集为,求实数的值; (2)当且时,解关于的不等式
(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程; (2)设点 ,曲线 与曲线 交于 ,求 的值.
(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲. 如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点. (1)求证:; (2)若四点共圆,且弧与弧相等,求
(本题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围; (3)若方程有两个不相等的实数根,求证: