数列满足，且.(1) 求数列的通项公式； (2) 令，当数列为递增数列时，求正实数的取值范围.
如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求： (1)椭圆方程； (2)△PF1F2的面积．
抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．
已知函数 （1）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值； （2）求方程的根的个数.
某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式 已知每日的利润，且当时，.（1）求的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。
满足
，且
.
的通项公式； 
，当数列
为递增数列时，求正实数
的取值范围.
中，
，
，且满足
．
平面
；
的余弦值．
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
的根的个数.
（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式
，且当
时，
.（1）求
的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。
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