已知函数(Ⅰ)若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围;(Ⅱ)若函数的图像在处的切线的斜率为0,,已知求证:(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明理由.
已知的周长为,且. (I)求边的长. (II)若的面积恰为,①求的正弦值. ②求的值.
正方体棱长为1,以为坐标原点,以直线为横轴,直线为纵轴,直线为竖轴建立空间直角坐标系,如图. 为的重心,于.(I)求点的坐标.(II)求直线与平面所成的角的大小.
已知向量 (I)若,求实数的值. (II)若,①求的所有对称轴方程.②求在上的单调增区间.
(本小题满分14分) 已知数列的一个极值点。 (1)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式; (III)设,求证:
(本小题满分13分)已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程; (2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足,试推断:动直线DE是否过定点?证明你的结论。