已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求，的标准方程；
（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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已知三次函数
的导函数
，
，
、
为实数。
（Ⅰ）若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求的值；
（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且
，求函数的解析式。
满足
.
，
为
项和，求
.已知向量 
与 
共线，设函数 
。
（1）求函数 
的周期及最大值；
（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 
，边 BC＝
，
，求 △ABC 的面积．
,
.
;
的不等式
的解集是B,求
的值.
，对任意实数
，
恒成立；正数数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，求证：数列
是等比数列相关知识点
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