已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求，的标准方程；
（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
相关试题
某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是
.若水晶产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为
万元.
（ 1 ）求的表达式；
（ 2 ）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
的前
项和为
, 
,求
; 
,证明
是等差数列.
；
，
的面积为
，求
的值.
的不等式 
，
的前
项和为
，且 
．
，数列
的前
，求证：
．相关知识点
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