如图:A、B两城相距100 ,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气.已知D地距A城,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10.已知建设费用(万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40时, 建费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)(1)把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数,并求定义域;(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小,最小费用是多少?
(本小题满分12分)已知函数(1)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由.(2)若存在实数,使得函数的定义域为时,值域为 (),求的取值范围.
(本小题满分12分)设为奇函数,a为常数。(1)求的值;并证明在区间上为增函数;(2)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数有两个零点,求的取值范围;(2)若函数在区间与上各有一个零点,求的取值范围.
(本小题满分12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(本小题满分12分)设关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.