已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示:西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天) (1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t); (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?为多少? 图1 图2
若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解,求k的取值范围。
若A={x|x2-2x-3<0},B={x|()x-a1}(1)当AB=时,求实数a的取值范围;(2) 当AB时,求实数a的取值范围
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对任意自然数n,均有,求c1+c2+c3+……+c2006值.
某城市2001年底人口为500万,人均住房面积为6 m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%,则从2002年起,每年平均需新增住房面积为多少万m2,才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2?(可参考的数据1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22).