已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
安徽理)(设椭圆的焦点在轴上(1)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;(2)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上。
如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:平;(2)若,求四棱锥的体积.
如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,平面,,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
如图,三棱锥中,,,,点在平面内的射影恰为的重心,M为侧棱上一动点.(1)求证:平面平面;(2)当M为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体.(1)求证:平面(2)求四棱锥的体积.