已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
的图象在处的切线方程为(1) 求的解析式;(2) 求在上的最值。
求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。
有如下结论:“圆上一点处的切线方程为”,类比也有结论:“椭圆处的切线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B. (1)求证:直线AB恒过一定点;(2)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.(1)求的值;(2)求函数在区间[0,1]的最小值;(3)若,, ,且,试根据上述(1)、(2)的结论证明:.
已知各项均为正数的数列满足:,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,,求,并确定最小的正整数n,使为整数.