已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(本小题满分12分)已知,不等式的解集是,(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数对于任意的且满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断函数的奇偶性;(Ⅲ)若函数在上是增函数,解不等式.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,.(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(Ⅱ)求出函数的解析式和值域.
已知函数(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明;(Ⅱ)用定义证明在上是减函数;(Ⅲ)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
设集合,,.(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若且,求实数的取值范围.