已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(本小题满分12分)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立.(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率;(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
(本小题满分12分)在四边形ABCD中,,且,沿将其折成一个二面角,使.(1)求折后与平面所成的角的余弦值;(2)求折后点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知函数在处有极小值.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)设等比数列的前项和为.已知,求和.
设函数 (a、b、c、d∈R)满足:对任意 都有,,(1)的解析式;(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;(3)设 ,证明:时,