已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(本小题10分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC.(1)求证:平面ABFE⊥平面DCFE;(2)求四面体B—DEF的体积.
(本小题10分)已知圆C上一点,直线平分圆C,且圆C与直线相交的弦长为,求圆C的方程.
(本小题8分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,.(1)求证:AF//平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(本小题6分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求:(1)边所在直线的方程;(2)边所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知且,(1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由;(3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.