已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(本小题满分13分)已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)(1)求、、;(2)求以、为边的平行四边形的面积;
(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求此直线方程。
(本小题满分12分)已知P:“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+y2=1相交”, q:“m2-4m<0” 若p∪q为真命题,p为真命题,求m的取值范围。
(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环),如果甲、乙两人中只有1人入选,计算他们的平均成绩及方差。问入选的最佳人选应是谁?
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)(a>0),设DAOB的外接圆圆心为E。(1)若圆E与直线CD相切,求实数a的值;(2)设点P在圆E上,使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的圆E是否存在,若存在,求出圆E的标准方程;若不存在,说明理由。