已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
设f(x)=a ln x++x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值.
个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?(1)甲排头,(2)甲不排头,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必须在一起,(4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设关于的不等式.(I) 当,解上述不等式。(II)若上述关于的不等式有解,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(I)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程;(II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数值.
(本小题满分10分)如图,在中,,平分交于点,点在上,。(I)求证:是的外接圆的切线;(II)若,,求的长。