已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
直线与抛物线交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标是2.(1)求的值;(2)求弦的长.
已知函数,其图象在点处的切线与直线 垂直.(1)求的值;(2)求函数在上的最大值和最小值.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的方程和的值.
已知函数(1)求该函数的导函数;(2)求曲线在点处的切线方程.
如图:已知三棱锥中,面,,,为上一点,,分别为的中点. (1)证明:.(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段(包括端点)上是否存在一点,使平面?若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.