已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.
某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化。(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为a1=,经过n年绿化总面积为an+1。求证:an+1=+an(2)至少需要多少年(年取整数,lg2=0.3010)的努力,才能使全县的绿化率达到60%?
已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1), a2=-,a3=f(x).(1)求x值;(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.
已知数列满足,。(1)求数列的通项公式;(2)求使得的正整数的集合M。
已知α,β,г成公比为2的等比数列,α∈[0,2π],且sinα,sinβ,sinг成等比数列。求α,β,г的值。