已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
已知:函数对一切实数都有成立,且.(1)求的值。 (2)求的解析式。 (3)已知,设P:当时,不等式 恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)。
已知是定义在R上的偶函数,当时,(1)写出的解析式;(2)画出函数的图像;(3)写出在上的值域。
某自来水厂的蓄水池中有吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时吨的速度向池中注水.已知小时内向居民供水总量为吨,问(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少?(2)若池中存水量不多于吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象?
已知,如果,求的取值
已知函数f (x)=x 2+ax ,且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.(1)求实数 a的值;(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.