已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(本小题满分12分)等差数列中,已知,(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前项和.
(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD. (I)计算:多面体A'B'BAC的体积; (II)求证:平面BDE; (Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.
(本小题满分12分)设平顶向量= ( m , 1), =" (" 2 , n ),其中 m, n {1,2,3,4}.(I)请列出有序数组( m,n )的所有可能结果;(II)记“使得(-)成立的( m,n )”为事件A,求事件A发生的概率。
设A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数的图象上任两点,且,已知点M横坐标为,(1)求点M的纵坐标;(2)若,求Sn。(3)已知为数列{an}的前n项和, 若对一切都成立,求取值范围。
如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心是G点,E是线段BC1上的一点,且BEBC1,(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。