已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
已知离心率为的椭圆 的右焦点F是圆的圆心,过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N(与P点不重合)两点.(1)求椭圆方程;(2)求线段MN长的最大值,并求此时点P的坐标.
已知数列中,(1)求证:数列是等比数列;(2)若是数列的前n项和,求满足的所有正整数n.
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,为与的交点, 为上任意一点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
已知函数的最大值为2.(1)求函数在上的单调递减区间;(2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求△ABC的面积.
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.(Ⅰ)求取出的3个球编号都不相同的概率;(Ⅱ)记为取出的3个球中编号的最小值,求的分布列与数学期望.