已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(6分)(1) 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程;(2)求曲线过点(0,0)的切线方程。
(本小题满分12分)设函数(1)求f(x)的单调区间;(2)当恒成立,求实数λ的取值范围.
(本小题满分12分)设,.(1)令,求在内的极值;(2)求证:当时,恒有.
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求a的值(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分12分)设(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当a=1时,求在上的最值.