已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,.(Ⅰ)求圆的半径及点的坐标(用表示);(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分)函数。(1)求函数的递增区间。(2)当a=1时,求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。(3)求证:
(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,其中,求的前项和.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,,,分别为、、的中点.(1)求证:;;(2)求三棱锥的体积.