已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
(附加题)本小题满分10分已知是定义在上单调函数,对任意实数有:且时,.(1)证明:;(2)证明:当时,;(3)当时,求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.
本小题满分10分已知二次函数(其中).(1)若函数为偶函数,求的值;(2)当为偶函数时,若函数,指出在上单调性情况,并证明之.
本小题满分10分解关于的不等式(,且).
本小题满分9分设集合.求分别满足下列条件的的取值集合.(1);(2).
本小题满分8分已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.