已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=,绿地面积为.(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数.(1)求的解析式;(2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值.
已知函数是奇函数,且.(1) 求的表达式;(2) 设; 记,求S的值.
已知函数的定义域为集合,.(1)若,求实数a的取值范围;(2)若全集,a=,求及.
(本题12分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点。(1)证明:(i)EF∥A1D1;(ii)BA1⊥平面B1C1EF;(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。