一份印刷品的排版面积(矩形)为3200平方厘米,它的两边都留有宽为4厘米的空白,顶部和底部都留有宽为8厘米的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
在数列中,,若函数,在点处切线过点 (1)求证:数列为等比数列; (2)求数列的通项公式和前n项和公式.
运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用y关于x的表达式; (2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知csin A= acos C. (I)求C; (II)若c=,且求△ABC的面积.
已知等差数列的前项和为,,且,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值和的表达式
已知椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、,则内切圆的圆面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.