计算:;
先化简:,再选择一个恰当的x值代入并求值.
计算:.
已知:如图,抛物线与轴交于点,与轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)求该抛物线的解析式;点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE//AC,交BC于点E,连接CQ,设△CQE的面积为S,Q(m,0),试求S与m之间的函数关系式(写出自变量m的取值范围);在(2)的条件下,当△CQE的面积最大时,求点E的坐标.若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0). 问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图(注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是直线,图乙的图象是抛物线)请你根据图象提供的信息,解答下列问题:在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.已知市场部销售该种蔬菜,4,5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万千克,求4,5两个月销量各多少万千克?
某校九(2)班学生在一次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm,乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900 cm,丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200 cm,影长为156 cm.请你根据以上信息,解答下列问题:计算学校旗杆的高度.如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长,需要时可采用等式1562+2082=2602)