已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
设函数f(x)=. (Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域; (II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求与交点的极坐标().
如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆. (Ⅰ)证明:是△外接圆的直径; (Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
已知函数。 (Ⅰ)若,求函数的单调区间并比较与的大小关系 (Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (Ⅲ)求证:。
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数均有…成立,求…的值.