如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；
（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；
（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC= ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC= ；
（3）图④中若DE︰EC=
︰1，猜想BF︰FC= ；并证明你的结论
在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边
在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。
（1）在图24-1中请你通过观察，测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后说明你的猜想。
（2）当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另
一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后说明你的猜想。
（提示：过点D作DH⊥CG，可得四边形EDHG是长方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置（点F在线段AC上，
且点F与点C不重合）时，试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系？（不用说明理由）
夏季马上就要到了，为了节约用电，响应低碳环保，保护环境。某宾馆对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。先把甲、乙两种空调设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将乙种空调温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。
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（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？
答：＿＿＿＿＿＿。
（2）如果图2中的AD＝BE，请你利用所学知识说明理由。
有两个可以自由转动的均匀的转盘A 、B，转盘分别分为4与3等分，及标有数字，（如图）。小明与小聪同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：① 分别转动转盘A与B一次：
② 转盘停止后，将指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，则重转，直到指针指向某一数字为止）如果和为非负数，小明胜，否则小聪胜。
⑵ 用列表或树状图求小明获胜的概率。
⑵ 你认为游戏公平吗？请说明理由。
中, 
是
边上的高线, 
是一条角平分线,它们相交于点
,
,求
的度数。
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