为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设表示体重超过60千克的学生人数,求的分布列和数学期望.
咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g;乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g,已知每天使用原料限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元,乙种饮料每杯能获利1.2元,每天在原料使用的限额内,饮料能全部售完,问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大?
已知数列中,. (1)设,求证:数列是常数列,并写出其通项公式; (2)设,求证:数列是等比数列,并写出其通项公式; (3)求数列的通项公式.
函数的图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)已知,求的值.
△ABC中,AB=AC,M、N分别为AB、AC的中点,且BNCM,求△ABC的顶角的余弦值.
已知,当k为何值时. (1)与垂直; (2)与平行,平行时它们是同向还是反向.