为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设表示体重超过60千克的学生人数,求的分布列和数学期望.
(12分)已知函数, (1)判断函数的单调性,并利用单调性定义证明; (2)求函数的最大值和最小值.
求 值: (1)(2)
(12分)设集合,全集为实数集R (1)求:;; (2)若,求的取值范围
设为常数,若. (1)求的值; (2)求使的的取值范围; (3)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题: (1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?