如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．
（1）求证：OF∥BE；
（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．
相关试题
如图,在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状,并说明你的理由．
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你理由．
如图，△ABC是格点三角形,且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’．
（2）写出△A’B’C’各点坐标,并计算△A’B’C’的面积．
．相关知识点
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