如图1,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不与M、C重合),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线,交AD于点F,切点为E.(1)求证:OF∥BE;(2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)延长DC、FP交于点G,连接OE并延长交直线DC与H(图2),问是否存在点P,使△EFO∽△EHG(E、F、O与E、H、G为对应点)?如果存在,试求(2)中x和y的值;如果不存在,请说明理由.
如图: (1)画出△ABC关于y轴对称的△(2)写出点、、的坐标.(3)求△的面积.
如图,若是上的一点,求证:.