如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．
（1）求证：OF∥BE；
（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．
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如图，已知线段
是
的中点，直线
于点
，直线
于点
，点
是
左侧一点，到的距离为
（1）画出点关于的对称点
，并在
上取一点
，使点、关于
对称；
（保留画图痕迹，不要求写画法）
（2）
与有何位置关系和数量关系？请说明理由.
．(6分) 已知二次函数
的图象与y轴交于点A(0，－6)，与x轴的一个交点坐标是B(－2，0)．
(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移
个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河
岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：
，
）
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