设a=,b=,c=,比较a,b,c的大小.(提示:用整数1分别减去a,b,c)
已知:如图,在△ABC中,BC=2,,∠ABC=135°,求AC和AB的长.
如图,⊙O与割线AC交于点B,C,割线AD过圆心O,且∠DAC=30°.若⊙O的半径OB=5,AD=13,求弦BC的长.
已知:二次函数(1)若二次函数的图象过点,求此二次函数图象的对称轴;(2)若二次函数的图象与轴只有一个交点,求此时的值.
在平面直角坐标系xOy中,设点,是图形W上的任意两点.定义图形W的测度面积:若的最大值为m,的最大值为n,则为图形W的测度面积.例如,若图形W是半径为1的⊙O.当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1, 取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,取得最大值,且最大值n=2.则图形W的测度面积.(1)若图形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1.①如图3,当点A,B在坐标轴上时,它的测度面积S= ;②如图4,当AB⊥x轴时,它的测度面积S= ;(2)若图形W是一个边长为1的正方形ABCD,则此图形测度面积S的最大值为 ;(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD,求它的测度面积S的取值范围.
如图1,在△ABC 中,BC=4,以线段AB为边作△ABD,使得AD=BD, 连接DC,再以DC为边作△CDE,使得DC = DE,∠CDE=∠ADB=α.(1)如图2 ,当∠ABC=45°且α=90°时,用等式表示线段AD,DE之间的数量关系;(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移,得到线段EF,连接BF,AF.①若α=90°,依题意补全图3, 求线段AF的长;②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).