某地计划用120﹣180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
已知直线l为x+y=8,点P(x,y)在l上,且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0). (1)设△OPA的面积为S,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (2)当S=9时,求点P的坐标; (3)在直线l上有一点M,使OM+MA的和最小,求点M的坐标.
某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注:总利润=总售价﹣总进价). (1)设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数关系式; (2)求总利润w关于x的函数关系式; (3)如果购进两种饮料的总费用不超过2100元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润. 饮料 果汁饮料 碳酸饮料 进价(元/箱) 51 36 售价(元/箱) 61 43
已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF.
某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离了欲到达点B,结果离欲到达点B 240米,已知他在水中游了510米,求该河的宽度(两岸可近似看做平行).
如图,已知,在平面直角坐标系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2). (1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标; (2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由.