李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。(1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元;(2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
已知、互为相反数,、互为负倒数(即),是最小的正整数。试求的值
如图是一个多面体的展开图,每个面都标注了字母,请根据要求回答问题:如果面A在多面体的底部,面B在多面体的前面,请你判断,面C、D、E、F分别表示多面体的哪一方向?
画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图。
求值:=,=,求m+n的值
如图,在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根,且OA>OB. (1)求sin∠ABC的值. (2)若E为x轴上的点,且,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似? (3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.